Sous une contrainte constante, le matériau modélisé se déformera instantanément à une certaine souche, qui est la portion élastique instantanée de la souche. Après cela, il continuera à se déformer et à approcher asymptotiquement une souche à l`état stationnaire, qui est la portion élastique retardée de la souche. Bien que le modèle linéaire solide standard soit plus précis que les modèles Maxwell et Kelvin – Voigt dans la prédiction des réponses matérielles, mathématiquement, il renvoie des résultats inexacts pour la déformation dans des conditions de chargement spécifiques. Sous ce modèle, si le matériau est mis sous une souche constante, les contraintes se détendent graduellement. Lorsqu`un matériau est mis sous une contrainte constante, la souche a deux composants. Premièrement, un composant élastique se produit instantanément, correspondant au ressort, et se détend immédiatement après la libération de la contrainte. Le second est un composant visqueux qui croît avec le temps tant que la contrainte est appliquée. Le modèle Maxwell prédit que le stress se désintègre exponentiellement avec le temps, ce qui est précis pour la plupart des polymères. Une limitation de ce modèle est qu`il ne prédit pas le fluage avec précision. Le modèle Maxwell pour les conditions de fluage ou de stress constant postule que la souche augmentera linéairement avec le temps.

Cependant, pour la plupart, les polymères montrent que le taux de déformation diminue avec le temps. Le modèle burgers combine les modèles Maxwell et Kelvin – Voigt en série [2]. La relation constitutive est exprimée comme suit: le modèle de Maxwell généralisé, également connu sous le nom de modèle Wiechert, est la forme la plus générale du modèle linéaire pour la viscoélasticité. Il tient compte du fait que la relaxation ne se produit pas en une seule fois, mais à une distribution de temps. En raison de segments moléculaires de différentes longueurs avec des plus courts qui contribuent moins que les plus longs, il y a une distribution temporelle variable. Le modèle de Wiechert montre ceci en ayant autant d`éléments de Maxwell de ressort-dashpot que sont nécessaires pour représenter fidèlement la distribution. La figure de droite montre le modèle de Wiechert généralisé. [6] applications: métaux et alliages à des températures inférieures à un quart de leur température de fusion absolue (exprimée en K). Une expérience de fluage est généralement plus facile à effectuer qu`une relaxation, de sorte que la plupart des données sont disponibles en tant que (fluage) conformité par rapport au temps. [9] Malheureusement, il n`y a pas de forme fermée connue pour la conformité (fluage) en termes de coefficient de la série Prony.

Donc, si on a des données de fluage, il n`est pas facile d`obtenir les coefficients de la (relaxation) série Prony, qui sont nécessaires par exemple dans. [8] un moyen expédient d`obtenir ces coefficients est le suivant. Tout d`abord, ajuster les données de fluage avec un modèle qui a des solutions de forme fermée dans la conformité et la relaxation; par exemple, le modèle Maxwell-Kelvin (EQ. 7-16) dans [10] ou le modèle solide standard (EQ. 19-19h20) dans [10] (section 7.1.3). Une fois que les paramètres du modèle de fluage sont connus, produire des Pseudo-données de relaxation avec le modèle de relaxation conjugué pour les mêmes temps des données originales. Enfin, adaptes les Pseudo-données avec la série Prony. Le modèle Maxwell peut être représenté par un amortisseur purement visqueux et un ressort purement élastique relié en série, comme le montre le diagramme. Le modèle peut être représenté par l`équation suivante: les matériaux viscoélastiques, tels que les polymères amorphe, les polymères semi-calcaires, les biopolymères et même les tissus vivants et les cellules, [3] peuvent être modélisés afin de déterminer leur stress, leur déformation ou leur force et des interactions de déplacement et leurs dépendances temporelles. Ces modèles, qui incluent le modèle de Maxwell, le modèle Kelvin – Voigt, le modèle solide linéaire standard et le modèle burgers, sont utilisés pour prédire la réponse d`un matériau dans différentes conditions de chargement.